การควบคุมสินค้าคงคลัง [ Inventory Control ]

สินค้าคงคลัง หมายถึงทรัพยากรที่องค์กรถือครองไว้ในช่วงเวลาหนึ่ง เพื่อการผลิต การจำหน่าย หรือ เพื่อการบริหารองค์กร

1. การตัดสินใจเกี่ยวกับการควบคุมสินค้าคงคลัง
ซึ่งผู้บริหาร่ต้องทำการตัดสินใจหลักๆ 2 ประการคือ
1.จะสั่งสินค้าครั้งละเท่าไร
2. เมื่อไหร่จึงจะสั่งสินค้าเพิ่ม
โดยการตัดสินใจ 2 ประการนี้ต้องคำนึงถึงปัจจัยต่างๆที่เกี่ยวข้องได้แก่
ก. ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ (Ordering cost)
ข. ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา (Storage cost)
ค. ค่าใช้จ่ายหรือค่าเสียโอกาสเมื่อสินค้าขาดมือ (Shortage cost) เกิดขึ้นเมื่อความต้องการสินค้ามีมากกว่าปริมาณสินค้าที่มีอยู่
ง. ความต้องการสินค้าในอนาคต (Feture demand)
จ. ผลกระทบของการได้รับส่วนลดเมื่อมีการสั่งซื้อสินค้าครั้งละมากๆ (Quantity discount)
ฉ. ผลกระทบของการต้องรอสินค้าที่สั่ง (Nonzero lead time) เวลาที่ต้องรอสินค้าที่สั่งอาจเป็นแบบคงที่ (Deterministic) หรือ แบบไม่คงที่ (Probabilistic)
ช. ผลกระทบจากนโยบายการสั่งซื้อ (Ordering policy) โดยทั่วไปมี 2 ระบบคือ
->1. ระบบจุดสั่งซื้อใหม่ (order point system)
->2. ระบบตรวจสอบเป็นระยะ (periodic review system)

2. ระบบสินค้าคงคลัง ABC
มีหลักการว่าจะแบ่งรายการสินค้าทั้งหมดขององค์กร ออกเป็น 3 กลุ่ม คือ
กลุ่ม A มีจำนวนรายการสินค้า 10% ของรายการทั้งหมด แต่มีมูลค้าทางการเงินประมาณ 70% ของเงินทุน จึงต้องมีการควบคุมดูแลระดับสินค้าอย่างใกล้ชิดไม่ให้เกิดสินค้าขาดมือ เป็นกลุ่มที่ต้องควบคุมด้วยการวิเคราะห์เชิงปริมาณ อย่างเข้มงวด
กลุ่ม B มีรายการสินค้า 20 % และ มูลค่าทางการเงิน 20% ของเงินทุน เป็นกลุ่มที่ไม่ต้องควบคุมเข้มงวดเท่ากลุ่ม A
กลุ่ม C มีรายการสินค้า 70% และ มูลค่าทางการเงิน 10% ของเงินทุนอาจไม่ควบคุม

3. ตัวแบบควบคุมสินค้าคงคลังเมื่อความต้องการสินค้าคงที่
(Deterministic Inventory Model)
- Ordering policy -> กำหนดจุดสั่งซื้อเพิ่ม
- ความต้องการสินค้าของลูกค้าเป็นสิ่งที่ทราบแน่นอน หรือคาดคะแนได้และมีค่าคงที่ในช่วงเวลาที่กำหนด

3.1 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด
(Economic Order Quantity Model : EOQ)
- ใช้ในการควบคุมสินค้าคงคลังเพียงชนิดเดียว มีข้อตกลงเบื้องต้นดังนี้
ก. ปริมาณความต้องการสินค้าทราบแน่นอนและเป็นปริมาณคงที่ในช่วงเวลาที่ศึกษา
ข. ปริมาณการสั่งซื้อต่อครั้งเป็นค่าคงที่
ค. เวลาของการควบคุมสินค้าคงคลังเป็นช่วงเวลาต่อเนื่อง

3.2 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดการณีได้รับสินค้าที่สั่งทันที (Zero lead time)

Q คือปริมาณการสั่งซื้อต่อครั้ง
D คือปริมาณความต้องการสินค้าต่อหน่วยเวลา

Q/D คือระยะเวลาระหว่างการสั่งซื้อสินค้า (Inventory Cycle)
คชจ. ที่เกิดขึ้น ประกอบด้วย
- คชจ. ในการสั่งซื้อ
- คชจ. ในการเก็บรักษาสินค้า

C* คชจ. รวมที่ต่ำที่สุด
Q* ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด

การคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Q*) ทำโดย
ให้
K= คชจ.ในการสั่งซื้อต่อครั้ง
H=คชจ.ในการเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยเวลา ต่อหน่วยสินค้า
TC = คชจ.รวม
D=ปริมาณความต้องการสินค้าในช่วงเวลาหนึ่ง
Q=ปริมาณการสั่งซื้อต่อครั้ง

จำนวนครั้งที่สั่งซื้อต่อหน่วยเวลา =ปริมาณความต้องการสินค้าต่อหน่วยเวลา (D) / ปริมาณการสั่งซื้อต่อครั้ง(Q)

จำนวนครั้งที่สั่งซื้อต่อหน่วยเวลา = D/Q

คชจ.ในการสั่งซื้อต่อหน่วยเวลา = คชจ.ในการสั่งซื้อต่อครั้ง x จำนวนครั้งที่สั่งซื้อต่อหน่วยเวลา
คชจ.ในการสั่งซื้อต่อหน่วยเวลา = K * D/Q

คชจ.ในการเก็บรักษา = (Q/2) * H

ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด Q* = root(2KD/H)

คชจ.รวม TC= K(D/Q) + (Q/2)*H

เวลาระหว่างการสั่งซื้อแต่ละครั้ง = Q/D

3.3 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดกรณีไม่ได้รับสินค้าที่สั่งทันที
(Non-zero lead time)

ก. เมื่อสินค้ามาครบเต็มจำนวนที่สั่ง
เพิ่ม ทำการคำนวณหาว่าเมื่อใดควรสั่งสินค้าเพิ่ม หมายถึงเมื่อสินค้าในคลังลดลงจนถึงปริมาณเท่าใดจึงควรสั่งเพิ่ม เพื่อให้สินค้ามาทันขาย

RQ = จุดที่ปริมาณสินค้าคงคลังเหลืออยู่ขณะที่สั่งซื้อเพิ่ม
L = เวลาที่รอให้สินค้าที่สั่งมาถึง (lead time)
d = ความต้องการสินค้า ต่อหน่วยเวลาระหว่างรอสินค้ามาส่ง

RQ = L*d

ข. เมื่อสินค้าทยอยมาถึง
- มีค่าที่เกี่ยวข้องอีกค่าหนึ่ง คือ อัตราการมาถึงของสินค้า หรือ อัตราการผลิต ซึ่งเป็นอัตราคงที่ในช่วงเวลาการผลิต และใช้หน่วยเดียวกับอัตราความต้องการสินค้า

ให้
p = อัตราการมาถึง หรือ อัตราการผลิตต่อหน่วยเวลา

tp = เวลาตั้งแต่เริ่มสั่งสินค้าจนกระทั่งสินค้ามาถึงครบ
td = เวลาตั้งแต่ได้รับสินค้าครบจนกระทั่งขายสินค้าหมด
Q = ปริมาณสินค้าที่สั่งต่อครั้ง

ดังนั้น ระยะเวลาระหว่างการสั่งสินค้า (Inventory cycle) = tp + td

คชจ. ในการสั่งซื้อ = K(D/Q)

ให้
t=ระยะเวลาที่ใช้ในการผลิตหรือระยะเวลาที่ต้องรอจนกว่าจะได้สินค้าครบ
= ประมาณที่สั่ง / อัตราการผลิต
= Q/p

D=อัตราความต้องการสินค้า
Dt=ปริมาณสินค้าที่ใช้ไปในระหว่างการผลิตหรือระหว่างการรอ
= อัตราความต้องการสินค้า x ระยะเวลาที่ต้องรอจนกว่าจะได้รับสินค้าครบ
= D * (Q/p)

เมื่อโรงงานส่งสินค้ามาครบปริมาณที่สั่ง
ให้
ML=ระดับปริมาณสินค้าที่มีมากที่สุด (Maximum Inventory Level)
= ปริมาณที่สั่ง - ปริมาณที่ใช้ไป
= Q - D(Q/p)
= Q(1-D/p)

ปริมาณสินค้าคงคลังโดยเฉลี่ย = 1/2 (ระดับปริมาณสินค้าที่มีมากที่สุด) = Q/2(1-D/p)

คชจ. ในการเก็บรักษา = คชจ.ในการเก็บรักษาต่อหน่วยเวลา * ปริมาณสินค้าคงคลังโดยเฉลี่ย = H*Q/2*(1-D/p)

จุดที่คชจ.ต่ำสุด เป็นจุดที่ คชจ.ในการสั่งซื้อ = คชจ.ในการเก็บรักษาสินค้าคงคลัง

K(D/Q) = H(Q/2)*(1-D/p)

ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด = Q*=root(2KD/H(1-D/p)

คชจ.รวมในการสั่งซื้อ = TC = K(D/Q) + H(Q/2)* (1-D/p)

3.4 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประยัด กรณีมีส่วนลดตามปริมาณการสั่งซื้อ
(Quantity Discounts)

ผู้ทำการตัดสินใจต้องพิจารณาหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด เพราะหากซื้อสินค้าไว้มากแม้จะได้ส่วนลด แต่ก็ต้องเสียคชจ.ในการเก็บรักษามาก และเงินจะจมอยู่กับต้นทุนสินค้าด้วย การตัดสินใจกรณีนี้ จะพิจารณาคชจ.รวมที่ต่ำที่สุดโดยนำต้นทุนสินค้ามาคิดด้วย

คชจ.รวม = ต้นทุดสินค้า + คชจ.ในการสั่งซื้อ + คชจ.ในการเก็บรักษา

ให้
C=ต้นทุสสินค้าต่อหน่วย
D=ปริมาณความต้องการสินค้า ต่อหน่วยเวลา
I=คชจ.ในการเก็บรักษาสินค้ากรณีมีส่วนลด หน่วยเป็น % ของต้นทุนสินค้าต่อหน่วย(C)

ต้นทุนสินค้า = CxD
คชจ. ในการสั่งซื้อ = K(D/Q)
คชจ. ในการเก็บรักษา = H(Q/2)
คชจ. รวม = CD + K(D/Q) + H(Q/2)
ปริมาณการสั่งซื้อที่ประยัดที่สุด = Q*=root(2KD/IC)

ขั้นตอนการหาปริมาณสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดมีดังนี้
1. คำนวณปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดสุดของแต่ละช่วงที่กำหนด
2. ในแต่ละช่วงการลด ถ้าปริมาณการสั่งซื้อที่คำนวณได้ต่ำกว่าค่าต่ำสุดที่จะได้ส่วนลด ให้ปรับตัวเลขเป็นค่าต่ำสุดของช่วงนั้นๆ
3. คำนวณค่าใช้จ่ายรวมของปริมาณการสั่งซื้อแต่ละช่วง
4. จากข้อ 3 พิจารณาค่าใช้จ่ายรวมที่ต่ำสุดและ เลือกปริมาณการสั่งซื้อที่ให้ค่าใช้จ่ายความต่ำสุด

3.5 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด กรณีเมื่อสินค้าขาดมือ (Shortage Allowed)
เนื่องจาก demand มากกว่าสินค้าที่มีอยู่ ทำให้เกิดเหตุการณ์ 2 อย่างคือ
1. ลูกค้าไปซื้อสินค้านั้นที่อื่น ทำให้ขาดกำไร
2. ลูกค้ารอสินค้าโดยการจองไว้ก่อน

M = ปริมาณสูงสุดของสินค้าในคลังสินค้า
Q = ปริมาณที่สั่ง/ครั้ง
ปริมาณสินค้าขาดมือ = Q-M
D = ปริมาณความต้องการสินค้าต่อปี

ระยะเวลาตั้งแต่มีสินค้าปริมาณ M จนถึงสินค้าหมด = M/D
ระยะเวลาระหว่างการสั่งสินค้าสินค้า = Q/D

จำนวนครั้งที่สั่งต่อปี = D/Q ครั้ง หรือเรียกว่าจำนวนรอบต่อปี
คชจ.ในการเก็บรักษาต่อปี = คชจ.ในการเก็บรักษาต่อรอบ * จำนวนรอบต่อปี
โดย
คชจ.ในการเก็บรักษาต่อรอบ = ปริมาณสินค้าคงคลังโดยเฉลี่ย * คชจ.ในการเก็บรักษา = MMH/2D

คชจ.ในการเก็บรักษาต่อปี = MMH/2Q

S=คชจ.ที่เกิดขึ้นเนื่องจากสินค้าขาดมือ(shortage cost) 1 ชิ้นต่อปี

คชจ.ซื้งเกิดขึ้นจากสินค้าขาดมือต่อปี = คชจ.จากสินค้าขาดมือ * จำนวนรอบต่อปี

ปริมาณสินค้าขาดมือโดยเฉลี่ย = Q-M / 2

ช่วงเวลาที่สินค้าขาดมือ ในช่วงหนึ่ง = Q-M /D

คชจ.จากสินค้าขาดมือต่อรอบ = ปริมาณสินค้าขาดมือโดยเฉลี่ย * คชจ.ที่เกิดขึ้นจากสินค้าขาดมือในระหว่างเวลาที่สินค้าขาดมือ

คชจ.จากสินค้าขาดมือต่อรอบ = (Q-M/2)*(Q-M/D) * S = (Q-M) กำลัง2 *S / 2D

คชจ.ซื้งเกิดขึ้นจากสินค้าขาดมือต่อปี = (Q-M)กำลัง2*S / 2Q

คชจ.ในการสั่งซื้อต่อปี = K(D/Q)

คชจ.รวมต่อปี = คชจ.ในการสั่งซื้อต่อปี + คชจ.ในการเก็บรักษาต่อปี + คชจ.จากสินค้าขาดมือต่อปี
Q* = root(2KD(H+S))/HS

M* = root(2KDS/H(H+S)

ปริมาณสินค้าขาดมือสูงสุด = Q* - M*

หากเป็นกรณีที่ลูกค้าสั่งจองไว้แล้วมารับสินค้าเมื่อสินค้ามาถึง หรือ จัดส่งตามไปให้ลูกค้าที่สั่งจอง Q*-M* จะเป็นปริมาณสินค้าสูงสุดที่ลูกค้าจอง

4. ตัวแบบควบคุมสินค้าคงคลังเมื่อความต้องการสินค้าไม่คงที่
(Probabilistic Inventory Model)
- ปริมาณความต้องการสินค้าแต่ละระดับมีความน่าจะเป็นกำกับอยู่

4.1 การสำรองพิเศษ (Safety stock)
ก. เมื่อความต้องการสินค้าระหว่างรอสินค้าที่สั่งเพิ่มแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง
(A discrete distribtion for demand during lead time)
- ความต้องการสินค้าไม่คงที่ หมายความว่าปริมาณความต้องการสินค้าเป็นตัวแปรเชิงสุ่ม
- พิจารณาว่าควรมีปริมาณการสำรองพิเศษเท่าใดจังเสี่ยงน้อยที่สุดกับการขาดโอกาสกำไร และ ไม่ต้องเสียคชจ.ในการเก็บรักษามากเกินจำเป็น

SL(safety stock level) = ปริมาณสำรองพิเศษ
พิจารณาจาก
1.คชจ.เมื่อสินค้าขาดมือ(Shortage cost)
2.คชจ.ในการเก็บรักษาสินค้าสำรองพิเศษ (Safety stock cost)

การมีสินค้าสำรองพิเศษทำให้คชจ.เมื่อสินค้าขาดมือลดลง แต่เพิ่มค่าเก็บรักษา การกำหนดปริมาณสินค้าสำรองพิเศษ จึงพิจารณาจากระดับที่ทำให้คชจ.สองชนิดรวมกันต่ำที่สุด โดยมีข้อตกลงเบื้องต้น(assumption)ว่า
ก. ปริมาณความต้องการสินค้าไม่คงที่
ข. ช่วงเวลารอสินค้าที่สั่งเพิ่มมาส่ง (lead time) คงที่

ข. เมื่อความต้องการสินค้าระหว่างรอสินค้าที่สั่งเพิ่มแจกแจงแบบต่อเนื่อง
(A continuous distribution for demand during lead time)

4.2 ตัวแบบสินค้าคงคลัง แบบช่วงเวลาเดียว
(Single-period Inventory Model)

1.การวิเคราะห์ผลตอบแทน (Payoff analysis)
เป็นการพิจารณาปริมาณสั่งซื้อที่ระดับต่างๆว่าให้ผลตอบแทน หรือ ผลกำไรคาดหวังเป็นเท่าใด แล้วเลือกปริมาณการสั่งซื้อที่ให้ผลตอบแทนคาดหวังสูงสุพด ต้องคำนึงถึง ต้นทุน และ มูลค่าสินค้าที่ตกค้างด้วย
ให้

Q=ปริมาณการสั่งซื้อ
D=ยอดขายหรือปริมาณความต้องการสินค้า
V=มูลค่าสินค้าตกค้าง(ราคา/หน่วย)
P=ราคาขาย/หน่วย
C=ต้นทุน/หน่วย
G=กำไร

ถ้า D มากกว่าหรือเท่ากับ Q จะได้ G=รายได้ - ต้นทุน = PQ-CQ = (P-C)Q
ถ้า D น้อยกว่า Q จะได้ G= รายได้ - ต้นทุน + รายได้จากสินค้าตกค้าง = PD - CQ + V(Q-D)

EP(Qi) = ค่าคาดหวังของผลกำไร (expected profit) ณ ปริมาณการสั่งซื้อต่างๆกัน
= sum ตั้งแต่ j=1 ถึง n (GijP(Dj))

โดย Gij คือ กำไรที่ได้ ณ ปริมาณสั่งซื้อ Qi และขาย Dj
P(Dj) คือค่าความน่าจะเป็นของยอดขาย j
การวิเคราะห์ผลตอบแทนจะเลือกค่า EP(Qi) ที่มีค่าสูงสุด

2.การวิเคราะห์ส่วนเพิ่ม (Marginal analysis)
- เป็นการวิเคราะห์มูลค่าของหน่วยสินค้าที่เพิ่มขึ้น
- การคำนวณโอกาสที่จะขายสินค้าหน่วยที่เพิ่มนี้ได้จะช่วยในการตัดสินใจว่าควรสั่งซื้อสินค้าจำวนวนเท่าใด จึงได้รับผลตอบแทนที่ดีที่สุด
ให้
Q= ปริมาณการสั่งซื้อ
MP= กำไรที่ได้จากการขายสินค้า 1 หน่วยที่สั่งเพิ่มขึ้น (marginal profit) = ราคาขาย - ต้นทุนสินคา
ML= การสูญเสีย หรือ การขาดกำไรจากการที่ขายสินค้าหน่วยที่สั่งเพิ่มไม่ได้ (marginal loss) = ต้นทุนสินค้า - มูลค่าสินค้าที่ตกค้าง
D=ปริมาณความต้องการสินร้า
P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ) = ความน่าจะเป็ฯชนที่ปริมาณความต้องการสินค้ามากกว่าหรือเท่ากับปริมาณที่สั่งไว้ = ความน่าจะเป็นที่จะขายสินค้าหน่วยที่เพิ่มได้

ค่าคาดหวังกำไรของหน่วยที่เพิ่มขึ้น (expected marginal profit)
=กำไรหน่วยที่เพิ่มขึ้น * ความน่าจะเป็นที่จะขายสินค้าหน่วยที่เพิ่มได้
=MP*P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ)

ค่าคาดหวังการสูญเสียของหน่วยที่สั่งเพิ่ม(expected marginal loss)
=การสูญเสียของหน่วยที่เพิ่ม * ความน่าจะเป็นที่จะขายสินค้าหน่วยที่เพิ่มไม่ได้
=MP*P(Dนอ้ยกว่าQ)

กำไรคาดหวัง (expected incremental profit) = MP*P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ) - MP*P(Dนอ้ยกว่าQ)
แต่ P(Dนอ้ยกว่าQ) = 1 - P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ)

กำไรคาดหวัง = MP* P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ) - ML * { 1 - P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ) }

ถ้าค่าคาดหวังกำไรของหน่วยที่เพิ่มขึ้น มากกว่าหรือเท่ากับ ค่าคาดหวังการสูญเสียของหน่วยที่สั่งเพิ่มก็จะสั่งสินค้าเพิ่ม
นั่นคือ กำไรคาดหวัง มากว่า 0
ถ้ากำไรคาดหวัง = 0

จะได้ P(Dมากกว่าหรือเท่ากับQ) = ML/ML+MP